4, 5 ve 9 sayıları arasındaki ilişkileri göz önüne alarak bu sayıların en küçük pozitif ortak katı ve en büyük pozitif ortak böleni hakkında çıkarımlarda bulununuz.
4, 5 ve 9 sayıları aralarında asal sayılardır. Bu nedenle en büyük ortak bölenleri 1, en küçük ortak katları ise sayıların çarpımı olan 180’dir.
4, 5 ve 9 Sayılarının EBOB ve EKOK İlişkisi
Aralarında asal sayılar, aralarında 1’den büyük ortak böleni olmayan sayılardır. Şimdi 4, 5 ve 9 sayılarının bölenlerini inceleyelim:
- 4’ün bölenleri: 1, 2, 4
- 5’in bölenleri: 1, 5
- 9’un bölenleri: 1, 3, 9
Bu sayılarda 1’den büyük ortak bölen bulunmamaktadır. Bu durumda:
- En Büyük Ortak Bölen (EBOB): 1
- En Küçük Ortak Kat (EKOK): Sayıların çarpımı → 4 × 5 × 9 = 180
Özetleyecek Olursak
Aralarında asal olan sayılarda her zaman:
- EBOB 1’dir.
- EKOK, sayıların çarpımına eşittir.
Bu örnek, aralarında asal sayıların matematiksel ilişkisini ve EBOB ile EKOK kurallarını net bir şekilde göstermektedir.
SSS
1. Aralarında asal sayılar nedir?
Ortak böleni yalnızca 1 olan doğal sayılara aralarında asal sayılar denir.
2. Aralarında asal sayılarda EBOB kaçtır?
Her zaman 1’dir.
3. Aralarında asal sayılarda EKOK nasıl bulunur?
Sayıların çarpımı EKOK’u verir.
4. 4, 5 ve 9 sayıları aralarında asal mı?
Evet, bu sayılar arasında 1’den büyük ortak bölen bulunmadığı için aralarında asaldır.